那么對(duì)于每種不可避免的配置，證明如果一個(gè)大圖包含這種配置，可以通過簡(jiǎn)化，例如移除或合并某些頂點(diǎn)或邊，將其轉(zhuǎn)化為更小的圖，且不影響四色定理的成立。

    這樣就把這個(gè)問題簡(jiǎn)化了。”

    林燃接著說：“當(dāng)然四色問題不止這些。

    我們還需要引入一個(gè)叫放電法的圖論技術(shù)。它是我基于肯佩教授的鏈方法和希伍德教授在證明五色地圖定理過程中對(duì)圖的頂點(diǎn)度、面度分析的方法后思考出來的一種新的方法。”

    林燃簡(jiǎn)單介紹了一下鏈方法和五色定理的證明后接著說：

    “放電法的核心思想可以分為三個(gè)步驟：

    第一個(gè)是初始電荷分配，我們給圖中的每個(gè)頂點(diǎn)或面分配一個(gè)初始電荷。

    電荷的數(shù)值通常與頂點(diǎn)的度數(shù)或面的度數(shù)相關(guān)。”

    （度數(shù)是指連接到該頂點(diǎn)的邊數(shù)，邊數(shù)是指面邊界上的邊數(shù)）

    “例如，一個(gè)常見的分配方式是給每個(gè)頂點(diǎn)v分配電荷6deg(v)，其中deg(v)是頂點(diǎn)的度數(shù)。

    第二個(gè)是放電規(guī)則，設(shè)計(jì)一組規(guī)則，允許電荷在頂點(diǎn)或面之間轉(zhuǎn)移。

    如果一個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)較低，它可以從相鄰的度數(shù)較高的頂點(diǎn)借電荷；度數(shù)較高的面將電荷分配給度數(shù)較低的相鄰面”

    “最后是電荷調(diào)整后的分析。

    在應(yīng)用放電規(guī)則后，檢查每個(gè)頂點(diǎn)或面的最終電荷。通過分析電荷分布，可以證明圖中某些特定配置，例如某些子圖或環(huán)，必然存在，或者某些性質(zhì)必然成立”

    林燃最后總結(jié)道：“最后我們只需要把放電法應(yīng)用在四色問題上就可以了。

    先根據(jù)平面圖的歐拉公式v-e+f=2，這里v是頂點(diǎn)數(shù)，e是邊數(shù)，f是面數(shù)，就能推到出平均面度必定小于6.

    所以我們可以給每一個(gè)面f分配初始電荷為def(f)-6，def(f)是面的度數(shù)。