第190章教授親自擔(dān)任主持人（）

    “從發(fā)射到返回，每一步都依賴數(shù)學(xué)。軌道力學(xué)、數(shù)值積分、最優(yōu)控制，這些在登月過程中都顯得格外重要。先從最基礎(chǔ)的開始，”

    林燃走向黑板，拿起粉筆，畫出一條橢圓：“我們從開普勒定律開始。行星和航天器沿橢圓軌道運(yùn)行，遵循面積定律和周期定律。”

    他寫下開普勒第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)：r=\frac{p}{1+e\cosheta

    “r是徑向距離，p是半通徑，e是偏心率，這為我們提供了兩體問題的解析解。”

    林燃接著再加上一個(gè)圓，象征著地球、月球和航天器的三體系統(tǒng)：“但現(xiàn)實(shí)中，我們面對(duì)的是限制性三體問題。

    地球和月球的引力同時(shí)作用于航天器，解析解不存在。

    我們需要數(shù)值方法來(lái)逼近軌跡。”

    他寫下運(yùn)動(dòng)方程。

    我知道各位內(nèi)心會(huì)有疑問：“三體問題的數(shù)值解，這是計(jì)算密集型任務(wù)。

    我們實(shí)際上在登月過程中，想要計(jì)算出一個(gè)合適的結(jié)果會(huì)非常困難。

    這就涉及到對(duì)數(shù)值計(jì)算方法的優(yōu)化。

    為了解決這些方程，我們使用了四階runge-kutta方法，它在精度和效率間取得平衡。”

    “我們依賴ibm的7094計(jì)算機(jī)，它的性能有限。

    很多時(shí)候計(jì)算一條完整軌跡需要數(shù)小時(shí)，我們不得不優(yōu)化代碼，減少浮點(diǎn)運(yùn)算。”

    “有一次，我們的模擬運(yùn)行了三天，我發(fā)現(xiàn)步長(zhǎng)設(shè)置過小，浪費(fèi)了時(shí)間。調(diào)整后，計(jì)算時(shí)間縮短了一半。”

    林燃擦去黑板，重新寫到：“接下來(lái)是軌跡優(yōu)化。我們需要最小化燃料消耗，同時(shí)確保航天器在正確時(shí)間到達(dá)月球。”

    “現(xiàn)在要用到的是最優(yōu)控制理論，這幾年圍繞最優(yōu)控制理論，有非常多的出色成果。